Kupując wymarzone mieszkanie z rynku pierwotnego mamy nadzieje, że po jego wykończeniu przez najbliższe lata nie będzie ono wymagało dalszych nakładów finansowych i remontów. Tymczasem zarysowania ścian murowanych, zwłaszcza ścian wypełniających (tj. takich, które nie przenoszą obciążeń ze stropów) oraz działowych są dosyć popularnym problemem, który spotyka właścicieli mieszkań świeżo oddanych do użytkowania. 

Ze ścianami wypełniającymi najczęściej mamy do czynienia w konstrukcjach o układach szkieletowych lub płytowo-słupowych. Można przy dużym uogólnieniu założyć, że ustroje płytowo-słupowe w budownictwie mieszkaniowym stosuje się powyżej 6 kondygnacji nadziemnych. Ściany działowe generalnie spotkamy w każdym mieszkaniu – niezależnie od układu konstrukcyjnego 

Strop jako oparcie dla ścian

W budownictwie mieszkaniowym i biurowcach podparcie dla ścian murowanych stanowią najczęściej stropy żelbetowe w postaci płaskiej płyty. Płyty stropowe są elementami podatnym –  to znaczy, że pod wpływem obciążeń uginają się. Ich ugięcie mogą powodować uszkodzenia ścian na nich spoczywających. Normy do projektowania konstrukcji murowych są oszczędne jeśli chodzi o wskazówki jakie ugięcia stropów są bezpieczne dla ścian. Jedynie  w normie PN-B-03002 [N1] podano warunek, którego spełnienie ma zagwarantować ochronę ścian przed zarysowaniem. Warunek ten ogranicza projektowaną deformację postaciową ściany wynikającą z deformacji stropu, na którym ona spoczywa. Zgodnie z zaleceniami normy, ściana nie ulegnie zarysowaniu lub powstałe zarysowanie będzie mniejsze, niż dopuszczalne 0,30 mm wtedy, gdy maksymalna wartość kąta odkształcenia postaciowego nie przekroczy podanej w normie wartości dopuszczalnej.

Z rysunku 1 można oszacować dopuszczalne ugięcie stropu, które wynosi a_lim=θ_adm L/2 

Powszechnie stosowanym  rozwiązaniem jest murowanie ścian działowych z elementów ceramicznych należących do grupy G2 (np. Leier Thermopor P+W, Winerberger Porotherm P+W etc.) na zaprawie cementowo-wapiennej. W takim przypadku zgodnie z Tablicą 14 wg [N1] θ_adm=0,4 mrad  daje następujące wartości dopuszczalnej strzałki ugięcia:

a_lim=0,0004L/2=L/5000

dla podanych wartości θ_adm z Tablicy 12 [N1] a_lim będą wynosić:

Jak można łatwo można zauważyć podane wyżej graniczne ugięcia są bardzo restrycyjne i praktyce projektowej najczęściej niemożliwe do spełniania lub ekonomicznie zupełnie nie uzasadnione, stąd raczej nie są stosowane. Ponadto należy mieć na uwadze, że:

• największy wpływ ugięć stropu na ścianę jest w sytuacji, gdy ściana stoi na środku jego rozpiętości, a nie zawsze ma to miejsce
• odkształcenia postaciowe ściany murowanej są przeważnie mniejsze od odkształcenia stropu wskutek sztywności własnej, sił tarcia i klinowania się z elementami przylegającymi
• ugięcia należy wyznaczać dla obciążeń długotrwałych występujących rzeczywiście po związaniu zaprawy w murze, a nie dla wszystkich obciążeń występujących na konstrukcji

W normie europejskiej do projektowania konstrukcji murowanych PN-EN 1996-1-1 [N2] nie znalazłem warunku na ograniczającego odkształcenia postaciowe ściany.

Polska norma żelbetowa, a ochrona ścian przed zarysowaniem

Porównajmy je zatem z wartościami podanymi w stosowanej powszechnie od wielu lat w polskiej normie żelbetowej PN-B-03264:2002 Tablica 8 [N3].

Wskazane graniczne wartości ugięć należy porównać z ugięciami obliczonymi dla sił wewnętrznych występujących w stropie od kombinacji obciążeń długotrwałych w stanie granicznym użytkowania. Ograniczenie ma za zadanie wpływać na pozytywne odczucie bezpieczeństwa użytkowników przebywających w obiekcie budowlanym, zapewniać estetykę elementów budynku oraz co jest w kluczowe w rozpatrywanej sprawie zabezpieczać przed uszkodzeniem przylegających do konstrukcji żelbetowej elementów. Porównując a_lim wg [N1] i [N3] widzimy, że różnica jest kolosalna. Przykładowo dla wspomnianej ceramiki G2 na zaprawie cem-wapiennej a_{lim, [N3]}/a_{lim, [N1]}=L/250 / L/5000 = 20 co daje 20-krotne przekroczenie warunku ograniczenia ugięcia z uwagi na zarysowanie ściany.

W normie żelbetowej brakuje jednak wskazówek o dodatkowym ograniczeniu ugięć, stąd projektanci nie zawsze je stosowali, co mogło się przyczyniać do uszkodzeń ścian.

Eurokod 2 – dobry kierunek

W normie PN-EN 1992-1-1 [N3] znajdziemy bardziej restrykcyjne ograniczenie ugięcia, niezależnie od rzeczywistej rozpiętości stropu ma ono być mniejsze od L/250.  Powyższe ograniczenie ugięć ma za zadanie zapewnić odpowiedni wygląd oraz estetykę elementu tak, aby nie powodowały negatywnych odczuć użytkowników i dotyczy ugięć od dla kombinacji obciążeń quasi-stałych wyznaczonych zgodnie odpowiednią częścię Eurokodu.

Wczytując się dalej w [N3] znajdziemy zapis zgodnie, z którym ugięcia mogące powodować uszkodzenia przylegających do siebie elementów należy ograniczać dla kombinacji obciążeń quasi-stałych występujących po zakończeniu wznoszenia konstrukcji do 1/500 rozpiętości elementu podpierającego. Dotyczy to elementów tj. ścianki działowe, oszklenia i elementy wyposażenia mogących doznać uszkodzeń wskutek odkształceń konstrukcji nośnej. W zależności od wrażliwości elementu przylegającego można stosować inne mniej lub bardziej restrykcyjne ograniczenia.

Dodatkowo norma [N3] odwołuje się do normy  ISO 4356:1997 [N5], która wprowadza ograniczenia ugięć, do wartości mniejszej z 1/500 rozpiętości stropów i 10mm.

W różnorodności norm europejskich znajdziemy również PN-EN 15037-1:2011 [N6], która rozróżnia  graniczne ugięcia:

• L/500, dla ścianek działowych murowanych i/lub kruchego wykończenie stropu,
• L/350, dla innych ścianek działowych i/lub niekruchego wykończenie stropu.

W mojej opinii warto stosować wartość mniejszą z podanych.

Ugięcia czynne

Skoro już wiemy, jakie wartości granicznego ugięcia zaleca przyjmować zestaw norm europejskich, zastanówmy się dla jakich kombinacji obciążeń należy wyznaczyć ugięcia szkodliwe dla ścianek działowych.

Zbyt dużym uproszczeniem, prowadzącym do nieuzasadnionych nakładów finansowych jest ograniczanie ugięć stropów do min (L/500, 10mm) dla obciążeń całkowitych, bez uwzględniania technologicznej kolejności robót, a tym samym historii przykładania kolejnych obciążeń.

Ugięcia czynne są to ugięcia powstałe po wymurowaniu ściany. W przypadku ściany działowej w budynku mieszkalnym, przy założeniu, że ściana będzie wykonywana po usunięciu stemplowania stropu będzie to ugięcie od obciążeń:

• ciężarem własny ściany (lub bardziej liberalnie połowa ciężaru ściany),
• ciężarem warstw wykończeniowych stropu i ścian,
• użytkowych stropu

Gdyby założyć, że obciążenia całkowite powodują moment zginający M₂ , natomiast obciążenia przyłożone do stropu w momencie usunięcia jego stemplowania powodują moment zginający M₁, w przypadku materiału liniowo-sprężystego czynnym ugięciem byłoby ugięcie obliczone dla momentu ΔM=M₂-M₁. W żelbecie jednak z uwagi na nieliniową zależność moment-krzywizna nie możemy podejść w ten sposób. 

W celu obliczenia ugięcia czynnego, które powoduje zarysowanie ścian konieczne jest wyznaczenie różnicy pomiędzy [1]:

• ugięciem całkowitym od obciążeń długotrwałych powodujących moment M₂ z uwzględnieniem zarysowania, pełzania i skurczu, 
• a ugięciem krótkotrwałym od obciążeń stałych działających zaraz po wzniesieniu konstrukcji tj. usunięciu podparcia stropu powodujących moment M₁ (z uwagi na trudne do przewidzenia: dokładny termin wznoszenia ścian murowanych – przeważnie jak najwcześniej to możliwe, wilgotność, temperatury zaleca się bezpieczne przyjęcie, że skurcz i pełzanie jeszcze nie wystąpiły)

Powyższe można zapisać wzorem:

a_czynne=a(M₂)_∞ – a(M₁)₀ < a_lim=min.(L/500, 10mm)

oraz

a(M₂)_∞ < a_lim=L/250

Podsumowanie

1. Norma [N1] narzuca ograniczenia ugięcia stropów niemożliwe do spełniania i nie uzasadnione ekonomicznie.
2. Polska norma żelbetowa [N3] nie podaje wskazówek do jakich wartości należy ograczniaczać ugięcia stropów, aby nie powodowały zarysowania ścian murowanych. Należy w przypadku korzystania z zestawu norm polskich używać zaleceń podanych w normach europejskich, mając na uwadze, że podejście obliczeniowe ugięć wg [N3] nie uwzględnia wpływu skurczu, co może skutkować istotnym ich niedoszacowaniem. 
3. Przy projektowaniu stropów na których stoją ściany działowe należy spełnić stan graniczny ugięć dla dwóch sytuacji obliczeniowych tj.
   1. a_czynne=a(M₂)_∞ – a(M₁)₀ < a_lim=min.(L/500, 10mm)
   2. a(M₂)_∞ < a_lim=L/250

Literatura

[N1] PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie.

[N2] PN-EN 1996-1-1 + A1:2013-05: Eurokod 6. Projektowanie konstrukcji murowych. Część 1-1. Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych.

[N3] PN-B-03264:2002. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie.

[N4] PN-EN 1992-1-1. Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków

[N5] ISO 4356:1997 Bases for the design of structures – Deformations of buildings at the serviceability limit states

[N6] PN-EN 15037-1:2011 Prefabrykaty z betonu. Belkowo-pustakowe systemy stropowe. Część 1: Belki.

[1] Michał Knauff “Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurokodu 2”